元塾講師による本のご紹介ブログ。大学入試参考書がメインです。

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安田先生がホンネで東大数学を解説する!「東大数学で1点でも多く取る方法」の紹介。
受験生の目線に合わせて書かれていて、独学にも役立つよ。
「ぼくが受験生のころもこういう本が欲しかったよー」と思う、非常にオススメの本です。

増補版(青いのが理系、ピンクが文系)
オススメ度:★★★★★(星5つが最大)
 

いちおうこちらが旧版(グリーンのが理系、黄色のが文系)
 
※旧版と増補版との違いは過去問3年分なので、旧版を持っている人は買い換えるほどではないです。


この本の問題は基本的に東大の過去問から採られています。
旧版は'00~'09年の10年分の全ての問題、文系編40題、理系編60題。
増補版では'10~'12年が追加され、文系編は52題、理系編は78題となっている。
これら過去問が分野別に分類されています。参考問題として、もっと昔の問題や他大学の問題が少し入っている。



◆決して変なテクニック本ではないです。
中身はしごく真っ当。解説が非常に詳しい過去問集と思ってもらって結構です。
「問題文をどう読み解くか」、「問題を見た時にどう動くか」、「最低限ここを書けば0点を脱却できる!」
そういう(普通の)東大受験生が要求する情報が満載なのである。

◆この本の特色は、予備校の生徒達に問題を解かせ、どこで間違えやすいか、どこまで解けるかを分析してある点にある。平均的東大受験生はどのくらい解けて、どこで差がつくのかの一つの目安となると思う。
独学でやっている人にはありがたい情報だね。
◆それを元に、最も生徒の得点率が上がるような解答・解法を紹介している。
スバラシイが普通の受験生が(本番で)思いつきそうにない解答は控えてある。これは良心的だね。
また、文系編では、厳密さよりもわかりやすさを優先した解答となっている。(これでも本番では減点されないだろう)
◆東大数学はやっぱり時間制限がきついという面がある。それに心理的な面からも本番では難しい問題は完答しにくいわけです。
◆本のタイトルにもあるように、「部分点をいかに稼ぐか」というのがこの本の目的であり、また、それは合格するためには最良の方法だと思う

◆この本で教育的だと思うのはですね、「定石」と「覚えておくべき手法」が明記してある点。
天才型の人は「閃き」でどんどん解けるんだろうけど、
普通の人は「このタイプの問題はこの武器で立ち向かう」ということを知っておきたい。
◆もちろん(東大)数学は暗記一辺倒じゃだめで、思考力も必要だけど、
今まで解いたことのある問題・解法に帰着させるということも必要。
<知識+思考力>:このバランスが大切だと思います。



使い方の一例としては・・・

◆まず東大過去問を、駿台の「青本」または東京出版の「入試の軌跡」を使って1~2年解く。(これはできれば夏休み初めにやりたい)
必ず時間を計り、1年分(理系は6題、文系は4題)をまとめて、本番と同じ時間でやる。
●東京大学〈理科〉前期日程 2013上 
※駿台の通称「青本」。理系/文系別。上下分冊で、計10年分の過去問です。


●大学への数学増刊 入試の軌跡/東大 2012年
※東京出版からでている、数学のみの東大過去問10年分です。理系文系両方の問題が入っています
実際に受験した人の受験報告があるのが特徴。


◆次に過去問10年分ですね。年数としてはここまでが一区切りで、本番までには10年分は解いておきたいところ。
ここで紹介した「東大数学で1点でも多く取る方法」を使っていこう。
駿台の「青本」東京出版の「入試の軌跡」の解答解説と見比べるのもいい勉強になります。
◆過去問10年分は秋~冬にまたがっていい。ただ、12月くらいになるとセンターの勉強が入ってくるし、
センター後には私大の対策もしなくてはならない。
そこらあたりを考えて、センター前に最低5年分は解いておきたい。
この段階の演習では、3問75分とかで区切ってやるのもいいかな。
「東大数学で1点でも多く取る方法」は分野別になっているから、各分野からランダムに1問ずつ取ってくるのもいいだろう。
とにかくいったん1問25分で解き、部分点狙いでもいいからノートに解いた跡を残す。8月~12月の段階ではここからさらに粘って考えてもいいです。だがそれでも1問1時間を上限にするのがいいと思う。
◆理系の人は文系の問題を解くのも訓練になります。
◆赤本で25年分収録した物、聖文新社から50年分収録した物もでてるけど、まあなかなかそこまではやれません。
◆各予備校から東大模試の問題集もでているので、それを使うのもいい。
数学は駿台の「東京大学への数学」がオススメ。

これは直前期でもいいです。ただ売り切れる場合があるので早めに入手しておきたい。
◆なお、近年の入試1~2年分を解かずに残しておいて、直前期の力試しに使ってもいいです。
◆ともかく東大数学は過去問分析が重要なので、早め早めに過去問とお付き合いしていこう!
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タグ : 高校数学.東大対策 東大対策.数学

※東大理系用の数学参考書プランは以下の記事に分けて書いてあります。
東大理系用の数学参考書プラン(1学期)
東大理系用の数学参考書プラン(夏休み)
東大理系用の数学参考書プラン(2学期~直前)



2学期(9月~センター)
【使う本】
・夏までにやった教材
ハイレベル精選問題演習数学1+A+2+B(102題)、夏の続き
ハイレベル精選問題演習数学3+C(87題)
月刊「大学への数学(東京出版)」(融合問題の号。例年は12月・1月)※必須ではない
・東大過去問、東大模試問、センター過去問、センター模試問、滑り止めの私大の過去問

【学習法】
ハイレベル精選問題演習を秋~冬のメインに据えたい
センターまでで新たに手をつける問題集は、これと月刊「大学への数学(東京出版)」の融合問題の号くらいにする。
夏までにやった問題は、計画立てて復習し、きちんと身につけるようにしたい
この時期だとだんだん焦ってくるが、これまでやったものを着実に吸収するのが先決だ。新しいものに手を出すだけではダメです。

◆月刊「大学への数学(東京出版)」は、例年1月号が図形の融合問題の号だ
東大は昔の昔から図形問題が頻出(理系・文系ともに)。
東大理系では、立体の体積を求める問題もよく出されます(これは1対1対応の演習で基本的に対応可)。
過去問以外で図形融合問題の対策となるのは「大学への数学」くらいなので、余裕があるようなら取り組もう。
1月号が出るのを待っていると遅いので、バックナンバーを利用するといい

◆各予備校から、東大模試の問題集が出ている(数学・理科は駿台のが良いかなと思う)。もちろん全ての出版社のものをやる必要はない。あくまで過去問優先で。
数学1回分やるだけで2時間半もかかる。3問を75分で解くなど、適宜工夫しよう
それから、問題が難しいから復習に時間がかかる点にも注意。復習が十分でなかったら過去問解く意味はありません。
できなかったものは後日改めて解き直すというのもいいだろう。(これはセンター後でもいい)

◆東大過去問は夏に引き続いてやりたい。週2~3問程度でもだいぶ違う。ただ漫然と解くのではなく、「ハイレベル精選問題演習」などで学んだ事柄とうまくリンクさせたい。
◆センター対策は、模試問や、直前パックを利用するのもいいだろう。東大はセンターの比率が高くないので、二次対策を優先したい。
センターは、全科目の総合で9割以上がとりあえずの目標(理1・理2)。
8割5分を切るようだと危険!センター対策に力をいれよう。



直前(センター後)
【使う本】
・東大過去問、滑り止めの私大の過去問
「この問題が合否を決める!〈07~09年入試〉」 (72題)または 「合否を分けたこの1題」(40題くらい) ※両者の違いは1年分か3年分をまとめたか
ハイレベル精選問題演習など(復習用)

【学習法】
◆これまでの復習をしつつ、本番に向けて調整するだけ。
といっても、新しい問題を解かないと勘がにぶる。定期的に新しい問題を解くようにしたい。本番を意識し、必ず時間を計ってやること!
◆過去問以外では、「合否を分けたこの1題」あたりがオススメだ。
この問題集は数学の勘をにぶらせないように使うのであって、網羅性を期待するわけではない。
だから本番までに1冊終わらなくても気にしないこと。やみくもに問題数をこなしても意味がないから、1問解く度に確実に理解していこう。


※以下追記で、記事中の本を紹介しておきます。
[東大理系用の数学参考書プラン(2学期~直前)]の続きを読む

タグ : 高校数学.東大対策 東大対策.数学

東大理系用の数学参考書プラン、夏休み(7月半ば~8月いっぱい)についてです。
※東大理系用の数学参考書プランは以下の記事に分けて書いてあります。
東大理系用の数学参考書プラン(1学期)
東大理系用の数学参考書プラン(夏休み)
東大理系用の数学参考書プラン(2学期~直前)



夏休み

【使う本】
<1A2B>

・1学期に使っていた本(本質の解法や1対1対応の演習など)
数学1+A+2+B極選43 発展編(43題)
ハイレベル精選問題演習数学1+A+2+B(102題)(※途中まで。続きは2学期に)

<数3>
微積分/基礎の極意
または
大学への数学増刊 数学3Cスタンダード演習の「実戦演習」部分(9章、10章)

<過去問>
センター過去問…入試の軌跡(東京出版)など。どこの出版社のものでもいい。
東大過去問…青本(駿台)と入試の軌跡(東京出版)




【学習法】
<1A2B>

◆1学期に「本質の解法」など網羅系を使っていた人は、遅くとも夏中に終わらせておきたい(律儀に全ての例題をやる必要はないが、網羅系の例題を楽々こなせる位の学力を身につけておくということ)。できなかった問題の復習も完了すること。
◆1学期に「1対1対応の演習」を使っていた人も、夏が終わるまでに演習題までやりたい。

◆「数学1+A+2+B極選43 発展編」は、整数問題・図形問題も入っていて、東大志望者に有益だろう
問題数は少ない。未知の問題に出会ったときに、どういう風に考えたら良いか、どう発想したら良いかをこれで鍛えよう。
過去問・難問演習へのつなぎになる本

◆「ハイレベル精選問題演習」の1A2B分野。
これを夏から秋にかけて取り組みたい。これも問題数としては少なめなので、焦らず急がず、1問1問しっかり理解しよう。

<3C>
◆「基礎の極意」の第3部はテーマ別になっている。微積の典型問題をおさえるために。また、私立対策のためにも。
「大学への数学増刊 数学3Cスタンダード演習」をやるのなら、「実戦演習」(9章、10章)中心にやろう(約50題)。ここは総合問題で、入試やや難の問題が集められている。難関大や医学部の入試ではこのあたりがしっかりできるかどうかで差がつくよ。
※「数学3Cスタンダード演習」の1~8章は、大体「1対1対応の演習」と同レベル。9章・10章をやって、自分が不得意な分野・演習を積みたい分野に絞って1~8章で演習するというのがいいだろう。

特に現役生は、高校の授業の進度や演習量の関係上、数3C部分が弱くなりがちだ。数3は反復演習が大事なので、新しい本に手を出す前に、1学期に手をつけた本(1対1対応の演習など)をしっかりこなすことを心がけよう。

<過去問>
夏のうちにセンター、東大、いずれも2~3年分は必ずやっておきたい。(余裕があるのなら滑り止めの大学のも)
志望大の過去問を夏にやっておかないと、これからの学習の見通しが立たなくなる。この時点で自分の弱点を把握しておくことが非常に大事である。
できれば夏休みの初期に1年でいいから解きたいところだ。
各予備校で第1回の東大模試があるだろうから、模試の復習をして、その後に過去問をやると時期的によいだろうか。
◆東大過去問は青本(駿台から出てるもの。厳密)と入試の軌跡(東京出版から出てるもの。略解気味。)を買い、自分の答案はその中間くらいの詳しさになるように書くといい。
なお、昔、Z会から「緑本」という過去問集が出てた。これは使いやすいので、高校や予備校に置いてあれば利用してもいい。
◆センター過去問はどこの出版社のものでもいいが、僕は入試の軌跡を使ってました。


※以下追記で、記事中の本を紹介しておきます。
[東大理系用の数学参考書プラン(夏休み)]の続きを読む

タグ : 高校数学.東大対策 東大対策.数学

◆東大理系用の数学参考書プランです。(今回は1学期=夏休み前までね)
おおむね、他の難関大志望の人(東工大・京大など)にも使えるかと。
◆塾・予備校に全く行っていない宅浪の人、学校の授業がダメなので完全自習状態の人を想定してます。
予備校に行っている人、他に問題集をやっている人は取捨選択してください。
予備校の本科生(浪人生)は、本科のテキストを中心にやればいい。問題集は補助的に1~2冊使う程度でいいです

◆だいたい東大合格者(志望者に非ず)の平均以上を狙うことを想定しています。
でもこれはあくまで参考として、現在の学力などを考え、自分のプランを立てるようにしてください。
(それも受験を乗り切るための大切な力)
◆もし自分の立てたプランのことで相談がありましたら、メールやコメント欄で聞いてください。


※東大理系用の数学参考書プランは以下の記事に分けて書いてあります。
東大理系用の数学参考書プラン(1学期)
東大理系用の数学参考書プラン(夏休み)
東大理系用の数学参考書プラン(2学期~直前)



1学期(4~7月半ば)
【使う本】
本質の解法(旺文社)月刊「大学への数学(東京出版)」(バックナンバーの中から数冊)
または
1対1対応の演習(東京出版)
または
標準問題精講(旺文社)

つまり、上記の3コースの中からどれか一つのコースを選択してやるということになります。

これらを受験時に最初から全てやるのは時間的・分量的に厳しい。
高2時までにある程度進めておかないといけないだろう。(難関大志望なら高2から受験を意識しないとだめ)
◆ただ、上記参考書じゃなくても、何かしらの参考書・問題集をやっているだろうから、
そこで手薄な分野を「1対1対応の演習」や「標準問題精講」で埋めていくのでいいよ。そこは各自の学習進度に合わせて柔軟に対処を。



【学習法】
本質の解法(旺文社)+月刊「大学への数学(東京出版)」コースについて
夏までは、網羅系の本で復習&基礎固めを。別に「本質の解法」でなくてもいい。たいていの人は、高1・高2のときにチャートやニューアクションなど、同様の本をやってると思うので、今持っているもので構いません。全問題解くのは無理だし、効果も薄いので、問題を絞ってやろう(難易度と、自分の得意不得意を考えて)。基本的に例題だけでいい。問題に慣れておきたかったら練習問題(類題)を。
◆「本質の解法」ならBlockExとSpecialEx中心に。難関大志望なら極力、章末問題までこなそう。

◆難関大を受ける人にとっては、網羅系の本(「本質の解法」など)は基礎にあたるので、夏休みに入るまでにやっておきたい。できなかった問題は印をつけて復習しやすいようにしよう。
(歯が立たなかったら××、半分くらいの出来だったら×、ミスだったら△とか)
秋以降は、網羅系の本の復習をやる暇はあまりないんだ。(センター対策があるし、東大の過去問をやらねばならない)
だからしっかり計画を立てて、遅くとも夏休みが終わるまでに基礎固めを完成させよう。

月刊「大学への数学」は、「本質の解法」をやっている人が、近年の入試問題で演習するためにやる。
決して欲張らないこと!1年で12冊出てるし、全部は出来ません。
バックナンバー(去年の号)を買い、分野を絞って使ったほうがよい。「日日の演習」(難易度がB・Cの問題)を中心にやればよい
ベクトル、確率、整数あたりが1A2Bの重要分野だ。余裕があるなら融合問題の号を買ってやるといい(特に融合問題図形編の号は入試本番までにやっておきたい)が、これは夏や秋でもよい。
宅浪の人は、今年の号の「大数模試」で実力を試す、というのもいい使い方だ。いろいろ工夫しよう。



「1対1対応の演習」コース または 「標準問題精講」コースについて
網羅系よりも数を絞ったものとして、代わりにこちらを使うのもいい。網羅度は下がるが、より実戦的で、受験対策を意識したものです。これらも高1・高2のうちに進めておくのが望ましい。

◆「1対1対応の演習」は極力夏までに終わらせたい。例題・演習題両方こなすと辛いという人は取捨選択しても良いだろう(演習題の難易度Aは飛ばすとか)。

◆「標準問題精講」は、分野間の難易度にばらつきがあるので注意。大体、1A<2B<<3Cと難易度が上がります。
「標準問題精講」の3Cが難しいようなら、「1対1対応の演習」の例題部分からつなげるのも一つの手だ。


※以下追記で、記事中の本を紹介しておきます。
[東大理系用の数学参考書プラン(1学期)]の続きを読む

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