元塾講師による本のご紹介ブログ。大学入試参考書がメインです。

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今日は計算力を高める演習書の紹介です。
良い本で広くおすすめできるのだけど、
ぼくがここで本を紹介するたびに買っていては消化不良になるからね(笑)。
レビューを読んで、自分に必要な本だと思ったら買ってみてください。

合格る計算数学1・A・2・B

合格る計算数学3


<レベル>
教科書~入試の基礎固めレベル。
偏差値でいうと高2で50弱~65くらいの人がやると効果的。

<おすすめ度>(最大で★5つ)
★★★★★

<こういう人にオススメ>
計算力をつけたい受験生。特にセンターで時間が足りなくなる人、理系で基礎学力を固めたい人。

<コメント>
◆入試では「計算だけ」の問題は少ないが、計算力はどこの大学でも要求される。センターでも計算力は非常に大事です。
数学が苦手な人は計算力が弱いことが非常に多い。
高校になると、多量の「演習」をする機会が減ってくるからね・・・
その意味で、数学の土台をしっかり固めるための本と言ってよい。

純粋な計算だけではなく、基礎固めとなる事柄を割と網羅してあります。
(図形問題もよく載っている)

◆この本は、
「数学ができる人は普通に(自然に)このような計算法で解いてるんだよ。」
と、計算の仕方を手取り足取り教えてくれる。
(親切すぎて紙面がごちゃごちゃしているのが欠点だが、困るというほどではない)
つまり、「(時間をかけて)ただ解ける」から、「スムーズに速く解ける」へ導いてくれるんだな。
「いまいちな方法」「へたな方法」を「良い方法」と比較して教えてくれるているのが類書に無いところだね

◆高校ではよく「教科書傍用問題集」が配られるが、
解説が貧弱(解説編が配られない)、しかも高校で解説もされない・・・・ということもままある。
そうすると、「我流」で解くことになり、悪い癖がついたままになってしまう(しかもそれに気づくこともない)。
僕が実際に塾で教えてたときにも気になっていたことだ。
普通の本では計算の仕方まではクローズアップされないからね。
そういう意味でこの本は貴重だ。

◆著者によると、教科書が半分くらいわかっていれば取り組めるということだ。
教科書の例題がだいたいは分かる、という人がやるとよいでしょう。
この本の最初は「整数」がらみで結構難しいので、3章(整式)くらいからはじめてみるのがおすすめだ。
高2の今頃(5月くらい)~高3夏終わりくらいにやるのが効果的かな。
高1生が、長期休暇に、これまで習ったところの復習・練習として使うのもいいね。
理系の人は早めに始めよう。

◆問題数が多く、結構時間がかかる。(計算問題は復習も大事だ!!)
毎日毎日コツコツやろう。
3ヶ月くらい、ある程度の時間をかけてやりましょう。



◆やり方としては、とにかくこの著者の言うやり方をマネしてみること。
自己流でやるのならこの本を使う意味がありません。
よっぽどこの本のやり方が合わないならともかく、できるだけこの本の言う通りにやってみることです。
(変なやり方ではないから安心してね。普通のことを普通にやろうという話です)
◆問題数が多いので、最初は各章の半分または3分の1を解いてみたらどうかな
1~2日後に残りの問題を復習として解く。
ある程度進んだら、そこまでのところを復習して繰り返し解く。
一週間のサイクルとして、
「月曜~金曜に先に進めて、土・日でそれまでの復習をやる」
というのもいい方法だ。いろいろ工夫してみてね。
数学が苦手な人は反復が大事だ。毎日少しずつでいいから粘り強く進めよう。
答合わせをしたら、
 完全にわかった→○
 ミスが多い→△
 わかっていない→×
 解けたが解法があまり身についていない→☆
などの印をつけておくと、復習に役立つだろう。
(大問ごと、章ごとにおおざっぱに印をつければいいです)

まあ、気楽にはじめてみよう。
大切なのは実際に問題に当たって、学習を反復継続することです。



なお、この本とセットで「基礎問題精講」をやると入試問題へのつなぎがスムーズに行くと思います。
両方良い本なので検討してみてね。
数学1・A 基礎問題精講 四訂版


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タグ : 高校数学.参考書個別レビュー 高校数学.入試準備

遅くなってすみませんけど、「2週間で完成! 整数問題」のレビューです。
基本的にはAmazonなどの通販で手に入るらしいが、大型書店だと店頭に置いてある場合もあります。

2週間で完成! 整数問題

「教科書編」+「実戦編」から成る。
基礎事項の説明があるけど、全体としては問題を通して整数分野を学ぶ感じだ。

<レベル>
◆「教科書編」は教科書を終えたら読めるということになっているが、
一応教科書を終えている(学校で習っている)くらいではなく、
「教科書の内容を他人に説明できるくらい理解しており、章末問題までがしっかり解ける」レベルが要求されるだろう。
◆教科書編からして、入試標準以上の問題が含まれる。
自力で解ければそれでいいが、解けずともめげずに、解答を理解&再現できるようにしよう。
(整数問題は他分野と異なる、特有の考え方が必要な問題も多いんだ。初見で解けなくても別に良い)
◆本書の最初に書いてあるが、東大・京大の難問は入っていない。「手数が多く計算が長いため」だからと言う。
しかし、本書の手法が身についていれば、難関大でもまずまず戦えるだろう

<おすすめ度>(最大で★5つ)
★★★★☆

<こういう人にオススメ>
整数問題を短期で攻略したい、中堅以上の大学を目指す受験生。

<コメント>
126ページとコンパクトな中で、整数問題の重要な問題、そして必須手法をうまくカバーしてある。
「マスターオブ整数」は(難関大志望者にとっても)やっぱり重いからね・・・
こういう本が出たことはじつに喜ぶべきことです。
◆解説は割と簡潔です。もうちょっと補足説明が必要な人もいるかもしれないね
問題の背景にある事柄(背景知識)の説明は詳しいです。
実際の利用者は、数学が得意な人ということになるかな。

「Action」という、考え方・解法のポイントが時折差し込まれるが、これは非常に重要
「少なくとも1つ」ときたら証明問題なら背理法 など)
これらは頭にたたき込み、他の本で演習する際にも積極的に活用したい。

◆なお、「2週間で完成」と書いてあるが、実際には1ヶ月以上かかるかと。(受験生は整数ばかりやるわけにもいかないしね)
整数分野はなじみが薄い人が多いだろう。3回繰り返そう。

◆特に教科書編で雑談というか、脱線というか、小話が入ることがある。
特に著者の少年時代の分身である「安田少年」が出てくるのだが、このあたりに抵抗を感じる人(=雑談を寒いと感じる人)もいるかもしれない。
まあそのあたりは「安田節」ということで流しましょう(笑

※僕は安田先生は好きです。結構。



なお、基礎の基礎から整数問題をやりたい~~という人は、
佐々木隆宏の 整数問題が面白いほどとける本

が良いのでは。
小学校レベルから書いてあります。
410ページと分量が多いので、ダレずに復習する必要があるけどね。
普通の受験生は第3章までをやればいいです。


それから、教科書的な説明を、踏み込んだレベルまで書いてある本としては、
総合的研究数学

が良いです。(整数にかぎらず他の分野も良い)
気軽に読めるわけではないけど、日々着実に取り組み、数学の本質を理解したいという人にはおすすめだ。

タグ : 高校数学.参考書個別レビュー

数学の参考書について、かるくレビューしていきまっす。
難関大志望者用の物が多いです。
いくつかについては改めて本格的レビューをするつもりです。(使おうと思う人で、待ちきれなかったらコメント欄なんかで聞いてください)

ハイレベル数学1・A・2・Bの完全攻略

オススメ度★★★★★
問題のヒントである「アプローチ」、そして解答を読んだ後にさらに深く理解する「フォローアップ」が嬉しい。
関連する問題が豊富にあげてあり、有機的に知識がつながる。
すごい難問はないが、実力養成に非常に有効。
難易度としては、おおむね
「1対1対応の演習」・「標準問題精講」よりやや上、
「ハイレベル精選問題演習」・「医学部良問セレクト77」より下
といったくらいです。(だからこれらのつなぎとして使える)

東大志望の人なんかが夏休みにじっくりやるとよいかもね。

2週間で完成! 整数問題

待望の安田氏の整数問題本ということで是非買いたいのだが、本屋に売っていない。
必ず入手してレビューします。

大学入試問題で語る数論の世界―素数、完全数からゼータ関数まで (ブルーバックス)

オススメ度★★★★☆
入試問題を、各テーマごとに分類し、数論の奥深さを見せてくれる本。
問題を入試数学に絞ったのが良く、ブルーバックスにありがちな中途半端感がない。
内容豊富で、数学好きな人は楽しめるだろう。
(入試対策というより息抜き(?)として読んでね)

理系標準問題集数学

オススメ度★★★☆☆~★★★★☆(学習の到達度による)
「標準」とあるが、ハイレベル。国立上位以上・早慶レベルだろう。それなりの覚悟がいる。
あっさり解ける問題は少なく、手数が多かったり解きにくかったり・・・と一癖ある問題ぞろい。
「初見の際どこに着目するといいか」というアプローチ的部分が弱い感じが。
演習的性格が強い。冬にやってよいくらいだ。

タグ : 高校数学.参考書個別レビュー

今日は英作文(和文英訳=与えられた日本語を英語に直す問題)の参考書についてです。

英作文の勉強法・参考書 簡易版
英作文の勉強法・参考書 簡易版プラス
の記事も参考にしてみてください。

◆自由英作文(=書く内容を自分で決めて作文する問題)については↓の記事を参考にしてください。
自由英作文は、和文英訳(=与えられた日本語を英語に直す問題)の力がついてから取り組むようにしよう。
自由英作文の書き方&コツ
入試直前期にはじめる自由英作文の勉強法
自由英作文の参考書・問題集


◆英作文は英語の勉強だと「応用」の部類に入ります。
文法の基礎(文の構成法)を学ぶことが英作文をやる前に必須。
文法の教科書や文法書の例文を音読し、頭に入れることも良いです。
◆そして
高校の教科書レベル(『毎年出る頻出英作文』の第1章レベル)の英文をすらすら言えるようになるまで反復練習する」のが「基礎」にあたる。
慣れるまでは、
「主語と動詞に何を選んでいるか」
「動詞の文型は何か」
「注意すべき文法事項」
(教科書や『毎年出る頻出英作文』第1章は文法項目ごとに英文が並んでいる)
を丁寧に確認しよう。
ここあたりの練習を怠っては土台がぐらぐらし、まともな英文が書けません。

◆この記事でおすすめする本は、主に「やや易」以上のレベル付けとなっていますが、
「易」レベルは、以上の勉強をこなすことだと思ってください。

なお、(後日この記事にさらに本を追加するかもしれませんが、)
英作文については、下記以外の参考書についてはお答えしかねますので、
Amazonレビューや他サイト様をご覧下さい。よろしくお願いします。




基礎からの英作文パーフェクト演習
★★★★★
やや易~標準

私大で英作文対策が必要という人にはこれをオススメしたい。全体的に私大寄りの作りだが、自然なライティングに必要な知識をたたき込みたいという国立大志望の人も使える。

・コロケーション(定型的な言い回し)や熟語のチェック問題
から始まり、
・構文、空所補充問題、条件英作文(指定された語を使い、制限語数の中で作文する問題)
・和文英訳問題(入試問題)
と、主に知識面を強化しながら、段階を踏んで英文の書き方を身につけることができる
◆暗記が苦手な人には少し大変かもしれないが、繰り返し繰り返し取り組もう。
熟語や構文は音読をして覚えること、条件英作文、和文英訳は紙に書くことが大切だ。
この一冊を反復してやりとおせば英文がスムーズに書けるようになっているはずだ
※この本の旧版↓のAmazonレビューも参考になるので見てみてください。



英語表現力養成 新・英作文ノート
★★★☆☆
やや易~標準

◆基礎知識を習得するという感じの本なので全体的に私大色が強いが、
国立志望の人がやっても得るものはある。
◆左ページに和訳の仕方、日本語から英語に直す発想のコツが例題形式で詳しく載っており、ここは特に良い。(問題数が絞ってあるので復習が容易なのもいい)
誤文訂正問題有り、整序問題有り。
また、頻出定型表現(コロケーション)を空欄補充形式で学ぶことができる。
付録として、基本動詞の文型一覧が載っており、これは非常に有用。
◆解答がやや見にくく、不親切と思える部分があるのが玉に瑕であるが、値段が安く良心的な作りの本だ。


毎年出る頻出英作文
★★★★☆~★★★★★(ややあっさりしているので好みが分かれるかもしれない)
易~やや難

◆英文の書き方をくどくどと述べるのではなく、
学習者がつまずきそうなところをヒントとして提示し、複数の解答例で「実際の書き方」を学んでもらおうという本。
だから演習的性格が濃いが、易レベルから徐々にレベルアップしていくので割とスムーズに進められるだろう。
英作文は「英借文」(模範的な例を覚え、借りるということ)と言われることもあり、
こういう訓練は大事であります。
◆第1章は暗唱文編で、150の例文が文法事項ごとにまとめられている。
高校の教科書レベル。これをすらすら訳せる(言える)ようになるまで繰り返すのが第一(であり、とても重要)。
◆第2章は基本問題編で、第1章の例文の文法項目と対応してるのが面白い。第1章をヒントとして使えるようになっている。
解答として3通りの訳例がついているのがいい。うち1つはアメリカ人の訳で、これも参考になる。
ここまでしっかりやるだけでも、入試標準レベルは十分できるようになります。
「頻出問題ダブルチェック」も重要なので必ずやろう。
◆第3章はテーマ別(話題別)和文英訳で、2~3行程度のが72題。2章同様、3通りの答案例がついている。
第3章のレベルになってくると誰かに添削してもらうのが望ましいでしょう。


大学入試 ガリレオの英作文
★★★★☆~★★★★★(2冊目の本として使用するのがいい。一部の章に限って使ってもOK)
標準~やや難

◆旧版は『コペルニクス英作文』という長年売れていた本。旧版は古めかしく受験生には取り組みにくい感じだったが、新版になって相当改善された。
◆出版社の紹介によると、この本の特徴は
1. むずかしい日本語(問題文)も、非常に簡単な英語の文法や語いを使って表現できることがわかる。
2. 100%の完ぺきな訳を求めて苦しむよりも、80~90%の訳が確実にできることをめざす。
3. 訳例がいろんなレベルで何通りも示してあるので「自己添削」も可能。
4. ネイティブスピーカーと日本人の完全な共著による英作文学参。

とある。
1と2は僕の英作文の取り組み方と同じ方針で、個人的にはこの点からオススメしたい。3、4ももちろん非常にありがたいポイントだ。
自然な英語を書くための発想法を学べるということだ。
◆この本をやる前に、作文のための基本的な文法は習得し、やさしめの英文をすらすら書けるようになっている必要があるだろう。
基本例と、チャレンジ問題(実際の大学入試問題)の解説は詳しい。
が、それらの中間の難易度の「応用例題」の解説が薄い。英文を見て自分で補ってくれという感じだ。ここは暗唱例文として活用してもいいし、いっそのこと、さらっと飛ばしても良いだろう。
チャレンジ問題は豊富な解答例が示され、60%程度の解答、もっと良い解答、模範解答の3種にランク分けされているのが良いね。最初は60%取れれば十分だ(はちゃめちゃな物を書いて0点より遙かに良い)。少しずつ良い英文が書けるよう心がけていこう。
1,4,6章が、英語的発想を鍛える、この本の肝なんで、ここを優先してやると良いだろう。
また、11章の会話問題の攻略法も大事(東大でもこういうのが結構出る)。
こういう本は網羅性を目指すものではないから、範囲を絞って取り組むのも一つの勉強法だ。




難問対策用(とりあえず評価だけ。レビューは後日書きます)
以下の本をやるには、標準~少し難しめの英文を書く練習を十分に積んでいることが前提です。

自分で添削できる自修和文英訳演習 完成編
★★☆☆☆~★★★★☆ (添削してくれる人がいると演習として良い本)
やや難~難


大学入試英作文実践講義(研究社出版)
★★★☆☆ 
やや難~難


実戦編 英作文のトレーニング(Z会出版)
★★★☆☆ 
やや難~難



タグ : 高校英語.英作文

今日は英文解釈本のご紹介です。

◆私大志望の人は、普通は入試レベルのもの(下記にあげたレベル)を1冊やれば十分(「英文解釈のトレーニング必修編」がオススメ)。
国立大志望の人は1~2冊くらいが目安かな。
◆大学別としては、阪大・京大で難しい和訳問題が出される。ここの志望者は念入りにやってください。
東大では文構造がそんなに複雑なのは出ないし、速読が重視される。
でも難しい文章の解釈ができれば結果として速読力もアップするし、
要約なんかでも正確に読み取る力が前提とされる

東大志望者は夏までには解釈を完成させるようにしてください。

◆解釈本は良いものが多いので、レベル、問題数などに応じて選んでください。
だいたい下に行くほど難しくなります。

◆ここに挙げたのはいずれも入試レベルなんで、
もっと易しいもの、レベル別シリーズものについては、
新高3生の入試準備のための英文解釈参考書・問題集
を参照してください。

★が多いほどおすすめ(最大5つ)。たとえば★★★☆☆なら評価3となります。



英文解釈のトレーニング 必修編
★★★★★

◆講義編と問題編にわかれている。
講義編は文法的にどう英文を読むかの説明。基本的なことから書いてある。
ひととおり文法の学習が済んでいればわかるようになっている。
例文が出てくるので、全部自分で訳してみよう(頭の中で訳せばいい)。
これが良い訓練になる。わからない単語はもちろん辞書を引くこと。
◆問題編は、確認問題(1行の和訳、易レベル)と、演習問題(数行の和訳、入試やや易~標準が中心)から成る。これは訳を紙に書こう。
確認問題200題、演習問題85題で結構ボリュームがある。
まずは確認問題だけやるというのもいい。
演習問題の星印のものは難しめとなっている。
◆網羅性が高いし、段階を踏んでレベルアップしていく、コストパフォーマンスが高い良い本だ。
私大志望者は、難しい和訳問題が出ない限り、解釈はこれ一冊で良いだろう。

"毎年出る"頻出英文解釈
★★★★☆

◆入試標準~やや難。
◆Part1とPart2、それぞれ110問ずつで計220問。
これだけやればほとんどの入試問題には対応できるぞ。
各英文短めなので、文脈が取りづらい面があるが・・・
文章全体で言わんとすること、意味、内容を考えながら和訳するように。
◆Part1では各問題の下にヒントが、ページ下欄に語句の意味が載っている。ここの語句は*以外全て覚えよう。(*のついているものは入試問題中で注がついていたものなので覚えなくてよい。)
なお、知らない単語はもちろん辞書を引くように。
◆別冊解答は、1題1ページの解説で読みやすい。文法事項の確認ができるし、文構造は二色刷で図示されている。
くどくなく、必要十分といった感じでとても好ましい。
Part2は少し解説が不足している。
ただ、Part2はPart1の問題と同じ文法項目でそれぞれ対応しているので、Part1の復習としてPart2を解くことも可能。
Part2はランダムに解いていって実戦演習的に利用することもできる。
◆Part1は一度は紙に和訳を書くこと。復習時は解けなかったものを訳出すればよい。
Part2は多読用に使ってもいいし、訳出してもいい。時間的余裕に合わせて利用しよう。


構文把握のプラチカ―英文解釈
★★★★★

◆第1部は和訳問題で、問題レベルは入試標準~やや難。
文法・構文別の20のセクションに分かれていて、各セクション中は3題~4題の和訳問題から成る。
10行程度の「中文」の一部に下線を引き、そこを和訳させる形式が多い。
英文解釈・和訳の基礎ができている人が問題演習として使うとよいよ。
◆別冊解答では、英文構造が図解してあり、解説も適度、重要語句の意味も載っている。
◆第2部には長文問題が6問載っている。これも入試標準以上の問題から成る。
(中文の)解釈から、長文へのつなぎにもなる優れた本だ。

ポレポレ英文読解プロセス50
★★★★☆~★★★★★(取り組むには相応の学力が必要)

◆レベルは入試標準~難。
既に一冊解釈の問題集を終えた向きという感じがする。
この本をやるには、偏差値として65近く必要でしょう。
◆50題。復習が容易な本なので、最低3回は読み直そう。
◆解説は、贅肉をそぎ落とし、解釈の思考過程を顕わにしたという感じ。
・基礎的な知識をいかに運用するか
・前から英語を読んで理解していくにはどう考えればよいか

という「読解プロセス」に専ら重点が置かれている
これは他書には無い、この本ならではの特徴だ。
英文を読む際の頭の働かせ方を身につけることができるのだ。
(なお語釈はほぼ無いので自分で辞書を引こう)
◆ライオンマークの問題は難しい。基礎的な文法事項が絡み合うとこんなにも難しくなるんだと思い知らされる。
と同時に、難しい問題はマニアックな知識を問うのではなく、基礎の組み合わせから成るということもよくわかる。
◆解釈の方法としてはこれ一冊でどの大学にでも対処できるが、国立大で和訳が課される人はもう1冊演習用に使うのが良いだろう。

英文読解の透視図
★★★★★

英文解釈の参考書としては最も難しいレベルに入る
阪大・京大志望者は「ポレポレ」+「英文読解の透視図」という人が結構いると思う。
(これらの前に、ある程度の英文解釈力が身についていることが必要だが)
◆長文の中の一部を和訳させる形式なので、京大などの実際の入試問題に即しているのがいいね。
◆解説は詳しいです。ひととおり文法を終えていれば理解できるようになっている。

英文解釈教室 改訂版
★☆☆☆☆(今の入試傾向を考えると使いづらい)

◆故伊藤和夫先生の有名な著作。
個人的には伊藤先生の本は好きなのだが、受験生には『英文解釈教室』は薦めづらいです。
◆改訂されて解説は詳しくなったのだが、良い使用法がなかなか考えにくい
各章、1~2行の例文が並んだあと、中程度の長さの例題が提示される。
通常の使用法では、ひたすら和訳していくこととなろうが、メリハリがつかず、莫大な分量と相俟って飽きやすい。(挫折しやすい)
最初からやると、Chapter3時点で既にだれます。
一冊の本として体系性を有しているのだが、復習がしにくくて、全体像も把握できなくなっている。
いっそ「解釈事典」として利用し、他の解釈問題集でやった、自分の弱いところを索引から調べて補強するのが良い。全部やっていると時間が無くなるからね。
◆ほとんどの受験生には不要でしょう。
英語好きな社会人には良いかもしれない。
受験生は、「ポレポレ」+「英文読解の透視図」のセットの方が早く終わり、効果も大きいと思う。

タグ : 高校英語.英文解釈