元塾講師による本のご紹介ブログ。大学入試参考書がメインです。

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【高2のうちから数3やろう!シリーズ】
高2のうちから数3やろう!教科書編
高2のうちから数3やろう!おすすめ参考書(本質の解法)
高2のうちから数3やろう!教科書+本質の解法or研究ルート
高2のうちから数3やろう!おすすめ参考書(計算演習書)
高2のうちから数3やろう!おすすめ参考書(1対1対応の演習)


微分積分の計算問題は、速く・正確に解けるようにすることが大事である。
高2から数3に手をつける、一つの大きな目的はこれ。
時間のあるうちにたっぷり演習を積む、そのことが大きく計算力を向上させます。

ただ「解ける」だけなら他の受験生もできると思ってください。
微積の問題をいかにすみやかに解くかが入試数学の一つの鍵です。
他の分野より意識して計算の練習を積んで欲しい。

たとえば単純な積分計算は「慣れ」のために、数百題は解く必要があります(延べ数。同じ問題を繰り返してもよい)。
先取り学習がある程度進んだら、「計算訓練の期間」(極限・微分は合わせて1~2週間。積分は2~3週間)を設けて、時間を計ってガツガツ問題を解くようにしよう。

僕のおすすめする、「数研出版の教科書+本質の解法」のコースならある程度の問題を解くことになる。
これにもう1冊計算演習本を加えればよいだろう。
基本的には学校で配られる教科書傍用問題集でOKです。

例えば4STEPね。類書の中では問題数が多いし、網羅度も高い。
ただ、解説は無いに等しい
(そういう意味では、数3の計算以外の用途にはお薦めできません)
「本質の解法」などで下地を作ってから、あくまで計算力強化として使おう

応用問題は解かず、計算演習用と割り切ろう。
解答は略解、それも省略されていることがあるので、計算ドリルとして使う。
教科書対応なので、つまずく箇所は高校の先生などに聞こう。
※4STEPじゃなくても何でもいいです。
学校で採用してるものなら先生にも質問しやすいだろうし。高3で使うものを先取りして買ってください。


途中計算がついてるものとしては、
カルキュール数学3C

簡潔だが、無駄がなく、必要な途中式は書いてあるよ。

微積分/基礎の極意

これの第1部の計算問題がすらすら解けるようなら、計算面に関しては一安心。
基礎的な解説は飛ばしてあるので、他の問題集で演習したあとの仕上げとして使おう

以下、追記で微積の計算問題の学習を進めるときのコツなど書いておきます。
微分の計算での最初の壁が三角関数
数2で学んだ多くの公式が再び登場する。嫌いな人も多いだろう。
しかし、ここを避けては通れない。逆に、数3をやることで数2の復習になるとプラス思考でいこう。
特に大事なのが積和の公式
これは暗記しなくてもいい。が、ぱっと導けるように(20秒以内で)。

微分の計算と応用の中間にあたるのが、グラフの概形を描く問題。これが出来なきゃ応用問題に進めない。
凹凸まで必要な場合は少ないが、一応できるようにしておく。

積分計算では置換積分と部分積分が肝。
もちろん公式を覚えるだけじゃだめ。速くできるように。
また、慣れてきたら置換は極力行わないようにすると計算が速くなる。

区分求積法も重要である。難関大でも好んで出題される。
まず、公式の意味は分かるだろうか?
必ず、グラフの視覚的情報と、公式の文字的情報を結びつけるように。
定積分の定義の本質に関わる、重要なところだぞ。丸暗記はだめ。
文字があちこちに出てきて大変だが、いくつも実例にあたり、理解を深めておこう。

タグ : 高校数学.入試準備 入試準備.数学 高校数学.数3勉強法

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