元塾講師による本のご紹介ブログ。大学入試参考書がメインです。

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東大・京大・東工大といった、最難関大志望の人におすすめの、数学問題集の紹介です。
単科医で難しい問題が出る人も参考にしてください。
「ハイレベル精選問題演習1A2B」は一橋大を受ける人にも良いレベルだと思う。(実際、一橋の問題がいくつか収録されてるし)

※なお、ハイレベル精選問題演習については、是非おさえておくべき問題などの記事を書きました。
1A2Bはこちら。3Cはこちら。参考にしてください。



(オススメ度を星の数で表示しています。最大★5つ)

ハイレベル精選問題演習数学1+A+2+B (旺文社)
★★★★★
ハイレベル精選問題演習数学3+C (旺文社)
★★★★☆

◆標準問題精講の上位版。
◆著者の長崎憲一氏は、研文書院の「大学への数学ニューアプローチ」(いわゆる「黒大数」)の執筆者の一人でもあられる。
解答がしっかりしていて、しかも教育的配慮がなされている。

東大・京大・一橋・東工大といった難関大の問題が中心
この本の肝は問題の選び方。難問と言っても悪問ではないし、超難問も無い。だから解いて理解した分がそのまま学力の向上につながる。
特に1A2B範囲は、難関大の中でも「ああ、あれね」という有名問題がチョイスされている。
標準的なレベルのものも混じるが、それはやはり「一度はやっておきたい問題」だからだろう。
出題意図というか、テーマが明確なものが多いので、解いていて面白いし、骨太な数学的思考力が身につくだろう。
実力をつけたい東大受験生などに非常にオススメの本だ。
3C範囲はボリュームがあり難しいので、単科医志望の人に有益かもしれない。

※この本の3Cは、1A2Bに比べて難しく、非典型的な問題が多いので、
先に東京出版『1対1対応の演習』なんかで典型問題をおさえておきたい。

なお、『ハイレベル精選問題演習』の3Cがきついようなら代わりに旺文社『標準問題精講』東京出版『微積分 基礎の極意』にしてもいい。難関大でも、これらで合格点に達するだろうからね。

◆1A2Bは102題。3Cは87題。適度な量だが、やはり歯ごたえがあるので、夏・秋あたりから、早め早めにやるとよいでしょう。
解答は解説を兼ねる感じで、「何が目的で、そこにたどりつくにはどうすればいいのか」という見通しがよく、わかりやすい。ベテランが書かれただけあって、(答案に書くべき)細かいところもしっかり記述されている。
「参考」という名で、周辺知識や補足事項、関連問題が書かれている。ここは非常に役立つので是非読んでおこう。

◆テクニックを使った「鮮やかな解法」は少ない(そういうのは意図的に避けている感じがする)。
その点、東京出版系の本で補うとよいかもしれない。(もしこの本の前に「1対1対応の演習」をやっていればテクニックも学べているだろう)

医学部良問セレクト77(聖文新社)
★★★★★(上位~難関大医学部志望者)
★★★★☆(難関大他学部志望者)

◆医学部難問対策にはこれを。(医学部であっても難しい問題が出ないようならこれをやる必要はありません)
例題が77題、その類題のReview問題が99題という構成。
解答が詳しく、背景知識や別解もおさえて、手堅くまとまっている一冊です。
1A2B範囲は『ハイレベル精選問題演習』よりも『医学部良問セレクト77』の方が難しい。3C範囲はほぼ同じかな。
◆なお、こちらの記事に詳しいレビューを書いたので、参考にしてください。

ハイレベル理系数学(河合出版)
★★☆☆☆
(他書で力をつけた人の別解学習書としては★★★☆☆)

◆例題50題+演習問題130題。自分の答案以外の解き方を研究することで力がつくので、まずは例題だけやっていくといいだろう。
この本は別解が豊富である。解答が3通りくらいあるのも珍しくない。反面、丁寧ではありません。「わかる人がわかればよい」という感じ。
◆難しいことで有名な本だが、一応入試問題中心なんで、受験レベルの範囲内です。
東大・京大・東工大や単科医志望で、他の難問集を1冊やり、さらに数学を伸ばしたい人向けでしょう。
◆個人的にはお世話になったし、結構好きな本であります。(僕がこの本を使いこなせてたとは言わないが笑)
このレベルのものばかりやってると自己満足に終わる可能性もあるので注意。
実際に入試で差がつくのはもっと易しい問題です。

チャート式シリーズ 数学難問集100(数研出版)
★★☆☆☆

◆「入門の部」55問+「試練の部」45問の二部構成。

「入門の部」は特定分野の補強をするのが目的。基礎事項の簡単なまとめ+55問。
とりあげられているのは、
 整数、比較(不等式や最大・最小問題など)、幾何、一次変換、空間の直線・平面
となっている。
このあたりは難関大で頻出で、しかも教科書(や、教科書と似た構成の問題集)に沿った学習では手薄になりがちなところ。
ここをピックアップしてくれるのはありがたい。
この本を使うのならまずはここをしっかりと。
◆「入門の部」は「標準的なレベル」とされているが、中には相当難しい問題も混じるよ。
整数で「剰余類」について書かれているのは良いのだが、初めて見る人もいるだろうから、もっと丁寧に説明を書いてほしかった。

◆「試練の部」は入試難問45問。東大(15問)・京大(8問)で半分を占める。
◆解答は「チャート」にしては頑張っているが…僕はどうしても不満に感じてしまう。
「チャート研究所編著」となっているが、なるほど、青チャートと解答の書き方が似ている。
青チャートより丁寧なところも多いし、紙面に制約を設けずに書いているのだが…
安易に「ゆえに」「よって」「したがって」を連発されると、読み手のストレスとなる。
「どういう見通しで解答を書いているのか」といったことがわかりにくく、読んでいて頭にすっと入ってこない。

「ハイレベル精選問題演習」と比較すると、やっぱり「チャート」は読みにくいと感じてしまう。
まあ、実力養成というよりも、難問対策の演習用と割り切ればよいのかもしれないが。
◆「試練の部」はぶっちゃけ東大京大の過去問でも代用できる。使うのなら、「入門の部」中心がおすすめだ
コメント
この記事へのコメント
ハイレベル精選問題演習数学1+A+2+Bについて質問です。

「標準問題精講1A・2Bから直接この本につなぐのは厳しい」とのことですが、標問とハイ選の間に挟む本としておすすめはあるでしょうか?
新高3で、今から標問を始めようと思っているので、あまり時間はないと思います。このことも考慮してアドバイスいただければ幸いです。
志望は東大理1です。よろしくお願いいたします。
2012/04/04(水) 16:40 | URL | mathez #UTpr/X.Y[ 編集]
Re: タイトルなし
理系数学 中堅~上位大対策のための参考書
http://faceman29.blog62.fc2.com/blog-entry-167.html
であげた本、それから
「理系入試の核心標準編(Z会)」
がつなぎのレベルとなるので、問題数を考慮して決めるとよいでしょう。
2012/04/05(木) 18:05 | URL | 藤裏 薫 #-[ 編集]
アドバイスありがとうございます!
標問が終わり次第、挙げられたものの中から選んでやってみようと思います。
また何かありましたら質問させていただくかもしれませんが、よろしくお願いします。
2012/04/05(木) 23:34 | URL | mathez #UTpr/X.Y[ 編集]
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2016/08/17(水) 11:18 | | #[ 編集]
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