元塾講師による本のご紹介ブログ。大学入試参考書がメインです。

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旺文社の「ハイレベル精選問題演習数学1+A+2+B」のオススメ問題をば。
 ※3Cはこちら。この本のレビューはこちらです。



とりあえず、これに手をつける人は、今の自分の力試しとして
203(p.54) と 412(p.136)
をやってみてはいかがでしょうか。
これらはいわゆる「難問」ではありません。でも難関大志望の受験生に解かせたら確実に差がつくだろう。
完全な解答を書くには、いくつかのポイントをクリアしなくてはならず、しかも、それらは、しっかりと数学を理解していないと突破できないからです。
25分くらいでどれだけミスなく記述できるか、試してみてはどうでしょうか。

ちなみにこれらは両方東工大の問題です。良心的な、優れた問題だと思います。



重要問題
次に、最難関大を受ける人にとって重要な問題をあげます。(いずれも問題番号)
かなり難しい問題もあるけど、解答の隅々まで妥協せず理解してほしいな。
107、114、408、608、704、705、908
◆114は頻出問題。別解含めてしっかりマスターしよう。
◆408も難関大では頻出。独学者にとっては手薄になりがちなとこだけど、非常に重要な問題。
単に解答を暗記するのではなく、考え方を理解するのが大切。
見かけは違っても、これと同様の手順が必要とされる問題があるので、解説をよく読み、他人に説明できるくらい理解しておこう。
409は408と考え方自体は一緒です。
◆608は東大・京大・一橋で出そうな問題。格子点の問題を解いたことのない人は、この問題で目の付け方をおさえて、他の問題に応用できるようにしておこう。
704は場合の数の本質を突いた、非常に良い問題だと思う。出典は結構昔の東大後期です。
もし704が難しかったら、703を解いてみてください。(もともとの問題ではこれらがセットになっていた)
◆908は整数問題の大事な考え方を含んだもの(大小関係の設定、不等式による絞り込み、数え上げ)。
◆これらは「東大らしい」問題でもあります。
特に東大志望者は理解を不十分にせず、思考法をしっかりと身につけておきたいところです。



準必修問題(結構大事な問題。頻出テーマであったり、重要手法を含んでいたり…)
早慶・旧帝大受験生がおさえておきたいものを選びました。
問題番号に続いて短いコメントをつけたので、復習の際参考にしてください。

110, 111 変数が二文字以上の場合、一文字を固定して考えるという手法は非常に重要。上位大に頻出。
202 ゴリ押しの計算問題ではない(それでも解けないことはないが)。角で考えるか?辺で考えるか?また、三角形の形状問題とも結びつけて。
212 東大受ける人は別解と参考も必ず目を通してください。
402 難しくはないが、「傾き」と聞いてtanに結びつけることができるか。上級者だとかえって盲点かも。
407, 409 407~409は「大学への数学」でいう「逆手流」(※正式な数学用語ではない)によって軌跡・通過範囲を求めるもの。上位大受ける人は是非是非マスターを。応用範囲が広いので、暗記ではなく原理をしっかり理解したい。408は頻出で、409はその応用。これら2題の別解は「包絡線」を意識した解き方だが、テクニックに走るところがあるので読み流せばよいでしょう。
501, 505 501は手際よく計算することが大事。参考の別解も読むように。505は記述答案にするにはやや苦労するか。「煩雑に見えるが、やるべきことは基本の詰み重ね」というのが東大の数2範囲の微積分の特徴。
506 「接線の本数を聞かれたら接点から攻める」というのは定石だが、この問題はさらにひねってある。
514 難しくはないが、文字がたくさんでめまいがする。何が目標か、方針をきちんと定めないと時間がかかってしまう。手早くこなしたい。
603, 604, 607, 609 数列の頻出問題・難関大で類題が出そうなものを選んだ。609の「未知数に大小関係を設定する」というのは重要な手法。お茶水・京都あたり、証明問題が難しいとこ受ける人は是非頭に入れてください。
703 もとは704とセットになっていた東大後期の問題。「区別の有る無し」という場合の数の本質がわかってないと解けない良い問題です。704(2)は難しいが、実は703(2)と704(1)がヒントとなっている。
708, 714 頻出問題。714(3)は誘導無しでも解けるようにしておきたい。(ヒントの関係式は記憶すべきもの
803, 806 難しいが、 将来類題が出されるかもしれない。時間をかけて取り組みたい。
907 ガウス記号[x]は難関大に頻出なので慣れておきたい。(他の問題集で補いたいところ)


なお、この本の中では易しいと思われる問題
101, 104, 110, 113, 301, 303, 401, 503, 509, 512
605, 606, 702, 804, 901, 910

しょっぱなの101なんかは、解答を読めば中級者でもわかるはず。自分で解けるかはまた別問題だが…
ここに挙げたのは楽々こなせるようになってほしいです。
コメント
この記事へのコメント
非常に参考になりました。
次のピックアップ、3Cの方も期待しています。
2011/07/10(日) 00:41 | URL | #-[ 編集]
Re: タイトルなし
> 非常に参考になりました。
> 次のピックアップ、3Cの方も期待しています。
どうもありがとうございます。3Cの方はなかなかピックアップが難しいのですが、そのうち書こうと思ってます。
2011/07/10(日) 23:55 | URL | 藤裏薫 #-[ 編集]
 はじめまして、現在標準問題精講をやっていてもうすぐ3週目が終わるのですが、1Aが簡単だと書いていましたが、完璧にしておけばハイレベルの方にも移れるのでしょうか?
2011/08/05(金) 10:32 | URL | ・ #-[ 編集]
Re: タイトルなし
>  はじめまして、現在標準問題精講をやっていてもうすぐ3週目が終わるのですが、1Aが簡単だと書いていましたが、完璧にしておけばハイレベルの方にも移れるのでしょうか?

単に問題集のレベルで言えば、ハイレベル精選につなげるには厳しいかな。
もしきついようなら、旺文社の「数学1+A+2+B極選43 発展編」あたりを挟んだ方がよいかと思います。
2011/08/05(金) 12:54 | URL | 藤裏薫 #-[ 編集]
管理人のみ閲覧できます
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2014/05/19(月) 10:49 | | #[ 編集]
Re: 1対1とハイレベル精選問題演習の使い方
時間的には、8~9月くらいまで1対1に専念してもよいと思います。
演習問題を中心にやる感じで、
・例題をざっと見て軽く解けそうなら一応解説を読む。演習問題は簡単そうなら飛ばす。
・例題を読み、注意が必要なら解説を読んで演習問題を解く。
と進めていったらどうでしょうか。

数3微積範囲はあまり困るところはないかと。
数1A2Bは図形と方程式、ベクトル、確率あたりを中心にやればよいかと思います。
要所要所をおさえれば割と短期間でいけるでしょう。
2014/05/21(水) 14:22 | URL | 橘 薫 #-[ 編集]
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