元塾講師による本のご紹介ブログ。大学入試参考書がメインです。

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2012/12/24 「高校への数学 2012年 03月号」を追加しました。毎年、この雑誌の3月号は公立入試の問題(難問ですが)が多いです。

2012/10/27 記事に上位レベル用の問題集を追加したのであげておきます。なお、元記事の前半(勉強法の部分)は「これから入試対策をする人向き」(中2冬~中3春を想定)に書いたので、そのあたりご了承ください。
なお、問題集については難易度・レベルを併記したので、中3のどの時期でも参考になると思います。

高校入試数学について、主に都立・公立高校入試対策です。

◆東京都立高校入試の数学対策については、
都立高校入試数学の大問1の傾向と対策
都立高校入試数学の大問2~5の傾向と対策
に、詳しい記事を書きました。

◆私立高校・自校作成入試対策については、高校入試 難関校対策の数学問題集の記事をご覧下さい。


中3生の数学の勉強法として、まず僕がおすすめするのは「中1・中2時に中学校で配られた数学の問題集」をやり直すこと!
これは、僕が実際に塾の生徒にも言っていたことだ。
中間テスト・期末テストのときに範囲を指定されて問題集を解かされますよね。いわゆる教科書傍用問題集です。
この章末問題まできちんとやれば高校入試の標準レベルまではだいたい解けるよ。

でも、これをしっかりやれているだろうか?わからなかったところは答の丸写しになっていないだろうか?
◆入試対策を本気で考えるんなら、中1・中2の数学を確実に理解し、わからないところが無いようにしよう。

◆ぼくが「中学校で配られた問題集」を薦める理由は、量と難易度が適度で、なにより中学校の先生に質問できるからです。
中3になっても、中1・中2の問題集について質問していいんだぞ。学校で配った本なんだから、先生は説明する義務がある。
◆心配せんでええ。先生からすると、そういう人は「基礎からしっかりやり直そうとしている、やる気のある生徒」に見えます。
◆中1・中2のときに習ってた先生でもいいし、中3の担当の先生でもいい。絶対嫌とは言わんよ。
言ったら僕が怒ってやるんで。



やり方としては、
苦手な人は、教科書を見つつ「基本問題」からやり直そう。数学が苦手な人は計算力が足りない場合が多い。
そういう人は、計算問題だけを何度も何度も繰り返して解くのもいいね。
計算力をあげるには反復練習・訓練だ!
計算方法がわからないときは先生に質問しよう。

基礎に自信のある人は、各単元の「章末問題」だけを、全範囲通してやってみよう。
こうすれば短期間で自分の得意不得意を知ることができるぞ。自分の現在の力を正確に計ることが入試対策の第一歩だ!



◆このように、ぼくは「中学校で配られた問題集」をオススメするんだけど、
「中学校で配られた問題集」は、既に答を書き込んでいたり、今さらやる気が起きなかったりすることもあるかもしれない。
苦手な人にとっては量が多くてげんなりするということもあるだろう。

◆そこで、以下にその代わりとなる問題集(易しめで量が少ないもの)、そして入試対策となる問題集をあげました。

※数学が苦手な人は、薄い本を買ってやるのがオススメ。「薄くて総復習が出来る本」は各出版社から出てます。どれも似てるので、自分の好きなやつを買えばいいよ。
下で紹介したのは「新興出版社」のものだけど、これが易しめで一番解説が充実してると思ったので。

薄い方がやる気がでる。苦手な人は薄い本を買おう!


◆以下本の紹介と説明。下に行くほど難しいです。
難易度は、公立・都立の入試問題(東京都の自校作成を除く)を基準としています。
オススメ度を星の数で表示しています。最大★5つです。


これで完成! 高校入試対策 合格BEST本 数学 (新興出版社)
オススメ度:★★★☆☆ 難易度:易~やや易


表紙は↓です。
合格BEST数学

◆「これで完成!」となっているが、初歩の初歩(教科書レベル)からはじまります。
全体的に基礎~やや易が中心で、公立高校入試問題の基礎固めとなる本。
解答が丁寧なので、数学が苦手気味の生徒でも使えると思う。
(これが難しかったら教科書に戻って、教科書+教科書ガイドなどで復習しよう)

◆範囲としては中1~中3までカバー。中1・中2分野を選んで解けば中3春の学習に使えるよ。
分量は少ないです。中1・中2範囲だけだったら1~2週間でやれる。すらすら解けるようになるまで3回は繰り返してやろう。(この本に直接書き込まず、この問題集用のノートを作ろう)

◆「復習ナビ」は教科書レベルの確認。「復習完成テスト」は教科書~中学校の問題集と同レベル。各分野1問だけ軽い入試風の問題が混じる。
「復習ナビ」と「復習完成テスト」は易しいので中1・中2の復習としても十分使えるぞ。
「高校入試実戦テスト」がついていて、ここは難しいので、受験勉強が進んでからでいいよ。


高校入試集中トレーニング(教学研究社)のシリーズ
オススメ度:★★★☆☆ 難易度:易~標準

↑は合同・相似編。
◆分野別にわかれていて、全6冊。各巻30ページくらいで、1冊1冊は薄いです。中学の問題集レベル~公立高校入試標準レベル
分野別なので、自分が鍛えたいところ、補強したいところを引き上げるのに使えるよ
・数と式の計算
・方程式とその応用
・関数と確率
・平面・空間図形
・合同・相似
・三平方の定理

の全6冊。
◆ぼくが子どものころは結局このシリーズ全冊やってしまったなー。(なんか達成感があるんだな、これが)
でもむやみに問題数をこなすより、一冊一冊をしっかりやり、間違えた問題は繰り返して復習する方が大事だ。別に全冊やる必要ないっす。
◆いちおう重点的に鍛える項目としてオススメは、
●苦手な人が多い、合同・相似の「証明問題」、
●中学校だと最後あたりで習うから演習量が不足しがち(しかも入試頻出)な三平方の定理
●高校の数学にもつながる関数と確率の「一次関数」と「二次関数」
あたりかな。
都立高校では方程式の文章題は出されないんだけど、他の県で文章題が出されるとこはこのシリーズで鍛えるのがいいです。


中学総合的研究問題集 数学 改訂版
オススメ度:★★★★★ 難易度:易~やや難

豊富な問題でしっかり演習したい人はこれを。公立高校入試問題が中心です。
要点まとめ、
標準問題、
発展問題、
総合問題編
入試対策編(公立高校入試問題・私立高校入試問題)

から成る。

◆この本の「標準問題」は、教科書レベル~公立入試標準レベル。
「発展問題」は公立入試の難しめで、ときどき私立の問題も入ります。
まずは全分野の「標準問題」を解いていき、2~3回復習。ここまでをしっかり理解し、繰り返し繰り返しやるのが大切です。
その上で「発展問題」に進むというのがいいだろう。(復習の回数は各自の理解度で調整してください)
「発展問題」が難しいようなら、出典が都道府県名のもの(その都道府県の公立入試で実際に出題された問題)を優先してやっていくとよいかな。
公立入試の得点としては、「標準問題」までで7割以上、「発展問題」+過去問で8割以上が見込めるでしょう。
◆「総合問題編」は私立上位・難関校の問題で、相当難しい。
「入試対策編」は、公立の部は普通の難易度。私立の部は難しい物となっています。
◆総合問題編は普通の公立・都立受験生には難しいので飛ばしてかまわない。
が、そうすると融合問題が手薄となる。ここは志望校の過去問で補うか、別の本(下で紹介する本など)で対策すると良いだろう。

解説は見やすくわかりやすいです。適宜、式変形についても補足してある。
数学が苦手というわけでなければ解いていけると思います。(多少苦手でも後述の『中学総合的研究』とセットにすればいける
解説の要所要所で「ミスに注意」という補足説明がはいる。ここは受験生が間違えやすいポイントということなので、特に気をつけよう。

この本の良いところは、解答に、姉妹本の『中学総合的研究』の参照ページが書かれていること。
『中学総合的研究』↓は基礎レベルをさらに丁寧に書いてある本です。
中学総合的研究 数学 三訂版

◆『中学総合的研究』が基本解法集、『中学総合的研究問題集』が問題集という感じだな。
だから、『中学総合的研究問題集』で難しく感じたら、『中学総合的研究』に戻ることができるようになっている。これは大きな利点だ。
もちろん『中学総合的研究問題集』単独でも使えますが、基礎を固めたいという人は、『中学総合的研究』と併用するといいでしょう。
◆(『中学総合的研究』は受験時に全部やっていては時間がないので、わからないところだけを辞書的に使うのがよい

※東京都立の入試(自校作成問題出題校以外)を受ける人へ
都立入試では、毎年第2問で<「文字と式(の利用)」の、証明問題(説明問題)>が出題されます。
ここは『中学総合的研究問題集』では手薄。
『中学総合的研究』に何問かあるので、そちらで補強しておきたいところです。
中学校では1年生で習うところなので、学校でもらった問題集で復習するのもいいね。
(ただ、問題集によっては証明問題が載っていない場合もある)
証明問題は式の書き方も大事なので、よくわからなかったら学校の先生に質問しに行こう!


中学数学発展篇 入試実践 改訂新版 (未来を切り開く学力シリーズ)
オススメ度:★★★☆☆~★★★★★(使い方による) 難易度:標準~難

※このシリーズはいくつかの種類があるので、書店で購入の際にはタイトルと表紙を確かめてね。いちおうシリーズものだけど、この本単独で十分使えます。

関数と図形、それらの融合問題、そして規則性に関わる問題を収録
問題は公立高校入試の、やや難以上が中心です。(時々私立・国立の問題が入る)
これらの分野は公立・都立の「差がつく問題」としてよく出題される。逆に言えばこれらを制覇することが難問対策&高得点奪取の近道なのです。
特に都立入試の数学では関数・図形の分野が難しくなっており、そこで差がつきます

◆この本では、例題がまず提示され、考え方と解法とが丁寧に説明されている
十分な紙面を割いて説明してあるので、難しい問題でも理解できるようになるだろう。
そして、その復習として、類題が2問程度付いている。
※解説には、同シリーズの参照箇所が載っているけど、この本単独でも十分使用できます。

解説は詳しいのだけど、分野を狭く絞ってあるので、他書を終えたあとに2冊目以降として利用することになる。
入試対策のメインの問題集は別に用意し、この本は冬~直前にやるとよいだろう。問題数も少なめだしね。
上で紹介した、旺文社の『総合的研究問題集』の後にやるとちょうど良い。
公立高校で9割以上を取りたい人にはこれらのセットがおすすめだぞ。(もちろん過去問を解くことも忘れずに)
特に、都立入試には、傾向も難易度もぴったりだ。


受験生の50%以下しか解けない差がつく入試問題数学
オススメ度:★★★★★  難易度:やや難~難

公立高校入試のやや難~難問を集めた問題集。
公立高校受験生で満点を狙いたい人におすすめだ。
◆↑の「未来を切り開く学力シリーズ 入試実践」が分野を狭く絞ってあるのに対して、
こちらの「50%以下しか解けない~」は、ほぼ全分野をカバーしている。
こちらは整数問題や方程式の文章題も載っています。

受験生の正答率が載っており、どれくらいの難易度かがよくわかるようになっている。これは参考になるね。
(正答率10%を切っていたら相当の難問と見てよい)

◆解説は簡明ですが、このレベルをやる人にとっては十分な解説量でしょう。
過去問と合わせて、または過去問を終えた後に難問対策としてこなすのがよいだろう。
公立で高得点を目指すには、難問ばかり解くのではなく、標準レベルの問題を速く・正確に解くようにすることも大切
そのあたり注意して、バランスよく学習しよう!


高校への数学 2013年 03月号
オススメ度:★★☆☆☆~★★★★☆(数学が得意な人には良い)  難易度:やや難~非常に難

◆「高校への数学」という雑誌です。
これは難関校上級者向きで有名な本だが、毎年3月号は公立高校対策となっている
雑誌らしく、最新の問題を中心に載せてあるので、「生きのいい」問題を解けるいう点で優れている。
公立の数学で満点狙いの人、数学に自信のある人はこれをやるのもいいね。
解説は上級者向きとなっているので、得意でなかったら手を出さないこと!
バックナンバーを利用して、既刊の号を買うのがよいかな。
(バックナンバーは、東京出版のHPで注文できる。また、大型書店で過去1年分のバックナンバーをおいてある)
◆この雑誌は、全部解く必要はないです。自分の目標とレベルに合わせてね。
2013年3月号でいうと、
●日日の演習・数と式
●日日の演習・図形
●発展演習・図形
●基礎固めのドリル

あたりを中心にやるといいかな。目次を見ると、公立の人向きの記事がどれか分かるぞ。
公立の問題とはいえ、難しい問題を精選してあるので歯ごたえがあるぞ。冬~直前期の演習用だ。
コメント
この記事へのコメント
化学のリードαのリードC(基本問題)を終わらせました。
その後、リードD(応用問題)か重問のどちらかをやろうと思うんですけど、どちらが解説が詳しいですか?
難易度が同じくらいなら解説が詳しい方をやろうと思うんですが。
2012/11/01(木) 22:40 | URL | #-[ 編集]
Re: タイトルなし
出版社が同じ数研ですし、解説は似たようなものです。
・現在受験生ならリードαにしぼってやる
・高2生ならリードCを2~3回繰り返した後に重要問題集
というのがよいでしょう。
2012/11/01(木) 23:36 | URL | 藤裏 薫 #-[ 編集]
相談
相談です。自分は大学生になってから、高校数学の勉強をはじめました。高校時代は商業高校だったので、数学の授業はありませんでした。今は白チャートだけを使って勉強しています。この場合、数研出版の教科書などを買って一緒に使ったほうがいいでしょうか?
2012/11/12(月) 20:12 | URL | おっくん #/iI7JoMM[ 編集]
Re: 相談
教科書は定義の確認、基礎固めとして、やはり持っておいたほうがいいですね。
検定教科書は一般の書店では手に入りませんが、代わりとして
「聞いてしまえばとっても簡単!本質の講義」を買うとよいでしょう。(これは旺文社の教科書に音声解説を加えたもの)
1A~3Cの全分野がセットになったものとして、
「長岡先生の授業が聞ける高校数学の教科書」が販売されています。(こちらの方が金額的には得)
2012/11/13(火) 23:14 | URL | 藤裏 薫 #-[ 編集]
返事ありがとうございます。

なるほど、調べてみたところ、検定外教科書の精説高校数学が安くていいと思ったんですが、白チャートつかってる自分にはオーバーワークですかね?
2012/11/14(水) 02:23 | URL | おっくん #/iI7JoMM[ 編集]
Re: タイトルなし
精説高校数学は、単元の区分けと順序が普通の教科書と違い、
何より例題以外の問題の答がないのがきついですね。
難易度も普通の検定教科書より高いです。
家庭教師などが居て教えてもらうのなら良いのですが・・・
2012/11/14(水) 02:34 | URL | 藤裏 薫 #-[ 編集]
メインは白チャート、白チャートが終わった後はチョイスをやろうと思ってまして、精説は公式の証明をメインに知りたいだけなので、例題以外の問題を特に解かないで使おうと思っていたのですが、よくないですかね?
2012/11/19(月) 01:09 | URL | おっくん #/iI7JoMM[ 編集]
Re: タイトルなし
> メインは白チャート、白チャートが終わった後はチョイスをやろうと思ってまして、精説は公式の証明をメインに知りたいだけなので、例題以外の問題を特に解かないで使おうと思っていたのですが、よくないですかね?
そういう目的に使うのであればよいと思います。
2012/11/19(月) 19:49 | URL | 藤裏 薫 #-[ 編集]
公立高校入試の数学で満点を取りたいのですが、
『中学総合的研究数学』→『中学総合的研究問題集数学』→『受験生の50%以下しか解けない差がつく入試問題数学』
で良いでしょうか?
それとも、『中学数学発展編・入試実践・未来を切り開く学力シリーズ』をはさむべきでしょうか?
 あと、トップ公立の併願私立高校対策の問題集を教えてください。
2014/10/05(日) 02:03 | URL | #-[ 編集]
Re: タイトルなし
『中学総合的研究数学』→『中学総合的研究問題集数学』→『受験生の50%以下しか解けない差がつく入試問題数学』
基本的にはこのコースで良いです。
過去問を見て、もし難しい図形問題が出るようなら、『中学数学発展編・入試実践』で補強してもよいです。
ここまでやれば、併願私立高校対策は、その高校の過去問を解くので良いと思いますよ。
2014/10/05(日) 19:22 | URL | 橘 薫 #-[ 編集]
承認待ちコメント
このコメントは管理者の承認待ちです
2014/12/18(木) 17:58 | | #[ 編集]
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2012/12/01(土) 02:03:51 | まっとめBLOG速報
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