元塾講師による本のご紹介ブログ。大学入試参考書がメインです。

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都立高校入試数学の大問2~5の傾向と対策についてです。
(自校作成入試ではない普通の都立入試です)

※都立・公立の数学の参考書全般に関しては↓の記事を見てね。
高校入試 都立・公立対策の数学問題集&勉強法

◆大問2~5は関数と図形問題が中心です。関数と図形に関しては割とまんべんなく出題されるので、苦手なところを作らないようにしたい。

◆おおまかなアドバイスとしては、
 一次関数・二次関数…高校になっても勉強するのでしっかりやろう。苦手な人も基礎はおさえておくように。
 平面図形…証明問題を積極的に解いて練習。7割以上狙う人は少し難しめの図形問題をやるといい。
 空間図形…高得点狙いの人は難問も解いて対策するように。

なお、9割を狙いたい人用で、関数と図形を集中的に鍛える本としては、
中学数学発展篇 入試実践 改訂新版 (未来を切り開く学力シリーズ)

がオススメ。公立入試の標準~難レベルで、やや難以上が中心。高得点を狙う都立受験生にとっては、傾向も難易度もぴったりだ。分量もそれほど多くなく、冬休みにやっても効果があるだろう。
※このシリーズはいくつかの種類があるので、書店で購入の際にはタイトルと表紙を確かめてね。いちおうシリーズものだけど、この本単独で十分使えます。




各大問の最後の問題は難しい、というのが都立入試の傾向。
だから、計算上は、得点率8割くらいでよいのだったら大問3、4、5の最後の問題は捨ててよい。
(ミスも出るからそうそう上手くはいかないが)

◆ともかく、多くの受験生は実際入試問題を解くと、「時間が足りない」と感じるだろう
だから解ける問題と解けない問題を見極めて、解ける問題だけ確実に拾っていくのが作戦の一つだ。

解ける問題を解き、簡単な問題はミスしない

これが入試の鉄則だ。高校入試も大学入試もこれは同じ。
◆本番ではあせって、簡単な問題まで難しく見えてしまう。冷静に、冷静に。都立入試ではそんなに難易度の変化(=平均点の変化)はないはずだ。

ミスが多い人は、自分のミスしやすい癖を見つけ、カードなんかにまとめておくといい。



◆まだ過去問を解いていない人は、1年だけでいいから今すぐ解こう。
もちろん本番までには5年分は解くこと!できなかった問題を繰り返しやることも大事だぞ)


以下、各大問の傾向とアドバイスです。
難易度はだいたいのもので、年度によってブレもあるので参考程度ということで。



大問2<難易度:やや簡単~普通>
文字と式の文章題
数の性質などに関する証明問題


◆いわゆる文章題で、長文を読み解く感じになっている。証明問題となっていることも多い。
◆初めて過去問解かせると、その長さ(問題文の日本語の長さ)に「ビビる」生徒がいるんだな。
問題文でまるまる1ページだからね。
 長い→難しそう→飛ばす(当然ここは0点)
という生徒を何人も見ています。
でもやらせていること自体はそんなに高度ではありません。
答えを見ると意外とあっさりしている・・・と感じる人も多いんではないかな。
◆ここでは小問2問出されるが、問1の方が取りくみやすい。苦手な人でもいちおう手をつけてみることをオススメするよ。

◆解く時には、日本語の長さにビビらずに、「数学的にはどういうことを聞かれているのか」を考えるようにしよう。
問題文はゴテゴテしてるけど、実は具体例でボリュームが増えているだけなんだ。
要領よくポイントをつかむようにするとよいよ。

◆練習には都立の過去問が一番です。わからなかったら学校の先生に質問しよう。



大問3<難易度:やや簡単~やや難しい>
一次関数・二次関数

◆ここは基礎と応用が混じる。
最後の小問(3問目)は難しめだが、1問目、2問目はそれほどでもない。
高得点狙いじゃない人は、1問目、2問目だけ解いて終りにするのも作戦のうちだ
8割狙いの人はなるべく3問目も解いていきたい。

◆二次関数は中学校で習うのが遅めとなる分野だから、入試までにしっかり復習したい。
二次関数は高校1年でも再び出てくる、大事なところなんだ。
ここの理解が不十分だと、高校の数学についていくことはできない。
一次関数・二次関数ともに問題集でしっかりと演習しよう。

◆関数の問題には連立方程式がからんでくる。
だから、関数と連立方程式との関係を意識して勉強しよう。

注意したいのは、変域を求める問題。1問目か2問目で聞かれることが多い。
これは意外と差がつく。特に二次関数の変域で間違える人がいる
変域を求める問題が出たら、必ずグラフを描く
これでミスが防げます。1分もかからずに書けるよ。
塾の生徒にもくりかえし強調していたことだ。
絶対グラフを描くこと!!

◆3問目は、図形の面積とからめて出されたりする。
中学校の授業ではこのあたりの対策は不足しがちだ。
関数・図形の融合問題を、入試問題集で練習するようにしよう!



大問4<難易度:証明問題はやや簡単。それ以外は普通~難しい>
平面図形
証明問題


◆角度を求める問題、合同や相似の証明問題、線分・面積を求める問題などが出る。
証明問題はそんなに難しくはありません。中学校の問題集ができれば良いレベル(中間・期末テストレベル)です
ただ、証明は全文自分で書かなくてはならない。だから記述力がないとダメ。
証明問題には「書き方」の決まりというのがあるんだ。
(たとえば二つの三角形が合同であることを証明するとき、
「△ABCと△DEFにおいて~」のようにして書き始める、
このとき頂点を対応する順番に書く、など。)
問題集の解答を真似するようにすればよいんだけど、できれば過去問などを解き、学校の先生にこれでいいか確かめてもらうといいね。
証明問題は配点もちょっと高めになっている。高得点狙いの人は落とせないし、標準レベルの人も練習すれば点の稼ぎどころとなるよ。
完全に合ってなくても部分点がもらえるしね。
集中的に練習すれば得意になれるところだ。夏休みや冬休みに特訓しよう。

◆ここも最後の問題(問3)は難しいことが多い。無理そうだと思ったら時間を見て、飛ばしてもしまってもいいだろう。


大問5<難易度:1問目はやや簡単~やや難しい、2問目は難しい>
空間図形

◆ここは難しいことが多いです。
空間図形は本格的な問題を作りやすいし、中学校の授業だけでは対策が不十分
三平方の定理、相似がからむことがある。融合問題という感じだな。
ただ、1問目は意外と簡単なこともある(これは年度による)。
だから、7割狙いくらいの人は、3~5分考えてみて解けそうなら1問目だけ解く、というのがいいだろう。
7~8割くらいを目指す生徒は、「問題を解くかどうか」の見きわめも大事だ!
点が空間上(立体図形の辺上など)を動いていく問題がよく出る
入試レベルの問題をこなし、よく慣れておきたい。
◆例年、問2は難しい。(最後の問題だけあって、最も難しいことが多い)
9割以上を狙う人はできるだけ解いた方がいいが、そうでなければいっそ解かずに大問1~4の見直しをしたほうがいいかもしれない。


以上、自分の目指す得点率を定めて、効率良く勉強するようにしよう!!
コメント
この記事へのコメント
とても魅力的な記事でした!!
また遊びに来ます!!
ありがとうございます。。
2012/12/13(木) 15:20 | URL | 株の学習 #-[ 編集]
管理人のみ閲覧できます
このコメントは管理人のみ閲覧できます
2014/01/18(土) 07:52 | | #[ 編集]
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