元塾講師による本のご紹介ブログ。大学入試参考書がメインです。

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解法の探求・微積分(東京出版)の紹介です。

◆同じ出版社から「微積分/基礎の極意」という良書が出ていて、今はそちらを選ぶ人が多いだろうが、
個人的には、この「解法の探求・微積分」も捨てがたい。
※おおざっぱに言えば、
・「微積分/基礎の極意」=知識の整理+テーマごとに有名問題をまとめる
・「解法の探求・微積分」(の原則編)=微積の発想法を鍛える&高等テクニックの習得

という感じかな。

「原則編」がこの本の肝なので、「原則編」中心にやればいいです。力のある人なら1週間あれば一通りできるから。



解法の探求・微積分
オススメ度:★★☆☆☆~★★★★★(やや古くつかいにくい感じが。個人的には評価高)

◆以前は「解法の探求2」として出ていた、超ロングセラー。数学3の微積分を扱う(一部、数Cの話を含む)。
◆この本の特徴は、数式だけでごり押しするのではなく、グラフなどを利用して、積極的に視覚化するというところにある。
これによって、場合分けの見通しが良くなったり、計算量が著しく減ったりするのだ。
◆数3の微積はとにかく計算が大変な分野だから、それを軽減できるのは大きい。

◆標準以上の問題を普通のやり方では解けるけど、それにプラスしてテクニックを身につけたいという人にオススメだ。(テクニックと言っても本質的なものである)
偏差値65以上の人が使うと得るものが大きいだろう。
解答は細かい計算を省いて略解に近いので、そのあたりは注意してください。



◆この本は、僕が特に思い入れがある。
これを初めてやったのは高2の冬だった。
当時の僕にはレベルが高すぎたし、最初はただ解答を何度も写すだけであった(周りに質問できる人がいないので、こうやって理解するしかなかった)が…

何度も手を動かして、じっくりと読み込んでみると、他の本には無い「微積の醍醐味」が感じられるんだなあ。
僕が微積を好きになり、また、得意になったのはこの本のおかげと言ってもいい。「原則編」の問題は今でも覚えているよ。

◆この本(の原則編)は、問題数を絞った指南書という感じなので、過去問や予備校テキストなどをやるときにも「解法の探求」の解き方が使えないかと探ってみてください
他の問題に応用できなかったら宝の持ち腐れですから。

以下追記で、各章の内容と使い方について書いておきます。
【原則編】
◆ここが微分積分のエッセンスになっており、何度も繰り返すと深い理解が得られるぞ。
というか、「原則編」だけひたすらやろう
原則編では、定石を学ぶとともに、柔軟な発想を養うことができる
例題を初めてやるときは、時間をかけて悩まずに、ほどほどに取り組んで、解説を読んでいこう。(ここパートは解き方を「学ぶ」ところだから)
◆計算は自分の手を動かして行うこと。
そして、じょじょに、解説の解き方が自分で再現できるように持って行くのだ。
例題は、しっかりと理解できるまで何度も繰り返そう!
練習問題は自力で解いてみよう。

【実戦編】
◆入試のかなり歯ごたえのある問題がそろっている。解説があまり詳しくないので、無理して解かなくていいと思う。

【ミニ講座】
◆「水の問題」は読んでおくといい(入試ではそれほど出されないが…)。
「はみだしけずり論法」は答案に書くのが難しく、議論が甘いと原点の可能性があるので、使わないほうが良いと思います。

【体系編】
◆微積分の理論を厳密に書いてある(受験には不要)のだが、まとまっている反面、凝縮されていて理解しにくいところがある。
興味がある人は、いっそのこと大学生用の本(「解析」と言われるもの)を読んだ方が良いかもしれない。

【仕上げのための良問集】
◆改訂によって付け加わった部分。
近年の入試から頻出問題を16問集めてある。入試のやや難中心。余裕のある人は力試しにやるとよいよ。

タグ : 高校数学.参考書個別レビュー 高校数学.東京出版系

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